天上人間 - 楊光宇
2015-08-12

重去威尼斯,訂運河旁的酒店,坐水上的士去很方便。威尼斯當年靠著地運,曾盛極一時,香港會否步其後塵?坐火車去那不勒斯,原來體能下降,已不喜歡拿重型行李上落火車,遇上要在陌生的火車站轉車更是麻煩;遊覽在公元79年被維蘇威火山爆發滅的龐貝古城遺址,想起人類在過去二千年來的長足進步,但若果不懂得好好保護環境,人類還有二百年嗎? 見到大郵輪駛過,放四翼機拍攝2公里外巨型郵輪,上網一查乖乖不得了,排水量十萬噸,可載五千多名遊客,造價每艘一百億港元!人類的創造力和對大自然的破壞力同樣驚人!隨人口老化,喜歡用郵輪旅行的人愈來愈多。不想三朝兩日要收拾行李、舟車勞頓的人,一定大有人在,故此郵輪業務前途無限?對不起太遲了,國際加勒比郵輪股價已升至每股80美元,市盈率約23 倍,不便宜了。 跟本地團回來,見到很遠處冒濃煙,又派四翼機去看個究竟,今次竟可飛至3公里外,拍下現場照片,原來是一間大型工廠燒通頂。這玩具原來亦有些新聞用途。 去到一別二十多年的瑞士,東西真是貴得可以,一個麥當勞套餐,居然是香港的三倍價錢!想知道為何物價如此貴,上網查瑞士人每月入息中位數,又是乖乖不得了,2012年數字約是港幣$45,000,足足是香港的三倍!下一個問題是,為何瑞士人收入那麼高?個人推測是瑞士的不少生意,都是針對全球收入最高的消費者:高價鐘錶、財富資產管理、旅遊莫不如此。消費力強的強國人,在威尼斯充斥四周,在瑞士卻不多見。  隔周三刊登

2015-07-29

最近的天文新聞很熱鬧,首先是新視野號(The New Horizon)經過十年飛行,與冥王星擦身而過。在這個火箭及互聯網時代,很多人以為「距離已死」,其實不論在日常生活和科學上,距離仍很重要。想想便利店靠其麼生存?也正是由於距離遙遠,冥王星成為太陽系最後一個被探索的大型行星。今次等待了十年的相遇,令人想起1930年發現冥王星的湯博,事非經過不知難,今天天文觀測技術進步,要看到比肉眼能見最暗的六等星更暗600倍的冥王星,並不太困難;85年前的發現卻非常困難。 當年由於觀測天王星實質軌道與計算出現少少偏差,因而發現了海王星,但偏差仍在,因此有尋找冥王星之舉。20出頭的年輕人湯博,憑信心、細心和毅力,發現在底片上移動了的冥王星,為了紀念其功績,新視野號帶著他少許骨灰飛向冥王星。 最近發現首個大小、公轉周期和溫度可能與地球十分相似的「第二個地球」,令人十分雀躍。其實這是只差遲早的發現,我們處身的銀河系中,約有二千億顆恆星,從克普勒太空船觀測系外行星的數據,我們知道不少恆星也有自己的行星,其中不少可能與地球大小相若,位於可宜居帶,可能孕育出生命。有科學家估計,宇宙中有幾千億個星系,可能最終有一千億顆類地行星存在。 今次發現的地球2.0,離地球1,400光年,以目前人類的科技,在可見將來也難以到達。反觀我們處身的地球1.0,是賴以生存的唯一選擇,面對種種資源匱乏和污染,我們真的要好好保護她。 周三刊登

2015-07-15

中學時讀地理,地理老師蛇辛問了一個問題:「為甚麼熱帶地方沒有強國?」印象中那時的討論認為,熱帶地方生活太容易,餓了摘蕉吃、渴了飲椰青,又不會冷死,加上天氣又熱又濕,令人提不起勁工作;反之寒溫帶地區生活的人,要努力與大自然搏鬥才能存活。 也是中學時讀的歷史,明末清初,女真人只有幾十萬,竟然覆亡了人口比他多五百倍的大明,雖曰大明很不濟,但可見清兵的「勇」字不止是寫在心口上!然而由1644年清兵入關,到1673年三藩之亂,短短30年的太平盛世,八旗兵已退化至不能用,及至太平軍起,要靠曾國藩訓練的湘軍平亂,由此可見,安逸是多麼可怕?! 人類的智慧,不論是東方西方的,都告訴我們同一個道理,中國人說「富無三代」,通常上一代刻苦努力致富,下一代縱是不濟,但見到上一代的辛勞刻苦,一般尚能守成;可是到了第三代,一直在富貴中長大,養尊處優,很可能重蹈八旗兵的命運。西方人常說,人生不能時常留在comfort zone,又有鯰魚效應、溫水煮蛙等理論典故,說的都是類似的道理。 原來天文學加考古亦有類似發現,地球圍繞太陽公轉的軌道,有一個叫偏心率的參數,地球一年之中有時離太陽較近,有時較遠,而偏心率越大,地球每年的溫差亦越大。在過去,這個偏心率不時改變,由0.005至0.06不等。人類由古猿進化而成,腦部容積不斷加大,3百萬年前的南方古猿只有400cc,1,800,000年前的直立人加大至800cc,800,000年前的海德堡人上升至1,200cc,200,000年前的omo II智人更加大至1,400至1,500cc左右。有趣的是,過去每次人類智能的大躍進,均是在地球偏心率較大,氣候更惡劣的時候,似乎也在印證同一道理,面對挑戰才能激發潛能。 從地理、歷史、人文和天文考古角度,也說出同一個故事,有趣! 周三刊登

2015-06-10

你跟朋友一起中招,排隊兩小時取滙豐紀念鈔,朋友呻道:「抽中紀念鈔,不知是幸運還是不幸!」指示不足夠,安排十分混亂,找龍尾也花了不少時間,排了個半鐘室外桑拿,入到會展有冷氣,舒服了些,但進度非常緩慢,四周已經媽聲四起。你現在人EQ高了,仍沉得住氣,取出手機幫大笨象計數。 今次共出200萬張,粗略計約有60萬人領取,以香港人「執輸行頭慘過敗家」性格,估計首天有20萬人領取,主要場口是會展。大話怕計數,假設一個工作人員每分鐘可處理一個領取,算你有300個櫃位,一小時可處理18,000人,10小時可處理18萬人,大體上可以應付。問題是你出信安排顧客分時段來要很準確,否則造成不必要久候。 朋友說:「大笨象想提升形象,但今次恐怕變成公關災難!」想他言重了,香港人向來善忘。 寫到這裡已是下午3時,可能在肚餓和大自然呼喚壓力下,人群中有人起鬨:想餓死人咩!有冇安排得再差D呀!結果排了3個鐘,又上又落,遊完成個會展入到去,起碼有20個長櫃枱,每個約有20人,但僅有兩成櫃位在辦事!這才是讓公眾企足3、4個鐘的主因。朋友又嘆一句:「處理一個早知數據的event也咁差,如何在充滿變數的金融市場為客戶和股東運籌帷幄?200周年揾鬼買咩?」你對朋友說:「200周年?應該不會有吧!」心中無悔一年前盡沽八位數字大笨象的決定。  周三刊登

2015-06-03

世事真巧合,最近遇上幾件事,都多少與數學有些關聯。首先是收到一位編輯電郵,說筆者兩年前的一篇感慶文章,會被收納在一位數學泰斗即將出版的書籍的附錄中;之後是一位好友的短訊,看看能否為他那位對數學興趣不大的至愛姪兒傾吓偈,希望有些啟發;最近的一則,是諾貝爾經濟獎得主 John Nash 交通意外身故消息。 數學的用途非常廣泛,就如上文兩位學者的學術研究,很多時會用上微積分、矩陣之類或更高深的數學原理和工具,可是日常生活中,單是認識加減乘除和概率, 便非常夠用。可不是嗎,著名的美國股神巴菲特,他不少投資上的計算,傳聞只是用信封背便計好了。他的投資的精髓,是挑選好的上市企業,讓公司盈利如在長長斜坡上的雪球不斷往下滾動, 複利這數學原理,其實只是簡單的長期乘數! 然而話雖如此,不少市民卻不懂數學原理, Innumeracy(數學盲)這本書指出,懂得基本數學運算並不等於識計數, 或是有數學頭腦。所以很多人仍不明白為何長賭必輸?為何只要有23個人的聚會中,便有一半機會有兩個人同一日生日?又或是賭場連開十鋪大的不是那麼罕有。 近日在《明報》讀到鄭立先生的「邏輯盲」,才驚覺原來現在社會上各種愈來愈荒誕的論調,除了一些明顯是有政治目的、別有用心的指鹿為馬,更有不少是有心無意、邏輯謬誤的假話,更可怕是不少人仍願意信以為真;昨天在讀到一位台灣朋友傳來台北市長柯文哲的文章,談及台灣人「整個社會都在說謊? !」標題是有點誇張,但基本上是說出了中西文明在誠實一事上的分野。 社會上充斥邏輯盲,謊言又怎會沒有市場? 周三刊登

2015-05-22

如果有一天,你在書店見到一本精裝英文書,是東德青年女畫家繪下世界50個荒蕪小島的素描和簡介,售約300港元,相信你會質疑這麼又貴又悶的書,為甚麼著名的企鵝出版社願意出版?這個問題,筆者買書後自以為明白,地圖癡(cartophilians)對地圖迷戀,總是一見鍾情;然而就算是地圖癖,也不會愛上這般簡單的小島素描。更奇怪的是,此書不但得到02年德國書展「最美麗書籍獎」,而且銷量非常好,更出版了中譯本。 回想起來,原來我買過不少有關小島的書(見附圖),然而對於島的認識卻很慢,最近台灣之行,買了葉考忠的《靛藍島嶼》,才意識到島字是鳥飛倦了停在山上,多美!又到最近看到張艾嘉的《念念》,一套開頭覺得很悶,下半段才令人驚艷的電影,才明白為甚麼很多人都有小島情意結。台灣很多人不知道片中3位主角長大那個綠島的存在,它18公里外便是台灣。新西蘭不算小,卻仍是一個島國,一次在埃及旅行,與來自紐國的青年領隊談起, 獨處世界一角的小島居民,原來很想看看外邊的世界。很多人喜歡遙遠的小島,它的寧靜帶來安全感,又反映我們心中的困境,渴望從資源匱乏的小島向外面的世界探索;人類內心的深處,渴望被了解和分享,卻又害怕被傷害。 在交通不便的年代,小島可以困著一個人的身體。即使今天交通方便,很多人的思想不是仍困在自己狹隘的意識形態中?

2015-05-06

前天文台台長林超英兄早前在網誌談到香港低能見度日子愈來愈多,連日落也見不到,文末提出問題讓讀者思考(大意) :「人生看不到日落重要嗎?」這個問題我早有答案,但直到最近的經歷才動筆寫。 從日本高山市開車到北陸的加賀,只要兩小時多車程,在湖邊片山津溫泉旅館停下車,有穿上傳統和服的知客歡迎,在黃昏斜陽下隨手拍了一張海報feel相片。放下行李,得知房間望海露台向東,急忙在日落前找個田野看日落。夕陽反映在水田上,印證了自己對林先生的答案:「人生能見到日落,是很重要的。」 晚上吃過酒店的大堆頭懷石料理,在露天風呂泡湯,燈光刺激瞳孔收細下,仍輕易見到北斗七星。北極星明顯比香港水平線上22度半高出一些,見到北斗斗柄尾端第二顆的開陽雙星,其實是83光年外一個六顆星組成的聚星系統。想到這裡,你不禁心中讚嘆一句:「宇宙真奇妙!」 整晚天晴,但人總要睡。校好鬧鐘5時半日出前起床,東邊天空已是一片魚肚白,經驗告訴自己太陽已升上水平面,只是被東邊水平線高兩三度的山脈阻擋。不出所料,再過幾分鐘太陽從山頂上跑出來,記憶中,這是人生首次在床上看到日出,實在非常美麗。 很多人也許忘記了,太陽其實也是一顆星星。古語有云:「人生幾見月當頭?」也希望讓大家思考一下:「人生幾見日初升?」  周三刊登

2015-04-22

或然率很多時不易計算,尤其要在極短時間內作出重大決定。你買了4月14日機票去大阪,12日才從報章見到,茨城縣10號有156條瓜頭鯨擱淺,日本網民對此現象相當恐懼,怕是大地震先兆。原因是1995年神戶有87條鯨魚擱淺、2011年3月東北三陸有348條鯨魚擱淺後數天,便分別發生阪神大地震及「311」大地震。更巧合的是,311地震海嘯發生前6天,又有約50條瓜頭鯨在日本海灘擱淺。另2011年2月20日,100條領航鯨擱淺在新西蘭偏遠沙灘上,兩天後基督城便發生6.3級大地震。 乍看之下,幾次均是鯨魚集體擱淺後數天,便發生大地震和海嘯,那麼鯨魚集體擱淺是否地震預兆?大地震前的微震,可能擾亂磁場或產生聲波,令鯨魚迷路擱淺?這種推論也合情理? 科學精神,是大膽假設小心求證。鯨魚擱淺可預測地震這假設,要找到科學客觀證據並不容易。反過來要推翻卻較為容易,然而要在幾小時內找齊資料確有些難度。如誤以為大地震與鯨魚集體擱淺均是罕有事件,兩者每次發生相距數天的可能性的確不高,亦「可能」互有關聯。事實卻非如此。 你在網上找到資訊,原來鯨魚集體擱淺經常發生,小小的澳洲塔斯曼尼亞島,過去80年起碼發生過300次,即每年約4次。日本海域比塔島大超過十倍,加上盛產鯨魚,推算每年起碼有80次鯨魚擱淺,即平均4天便有一次。有了這個數據,每次大地震前幾天均有鯨魚擱淺,便差不多變成必然的事!  周三刊登

2015-04-08

去完台東,住在朋友宜蘭的民宿5天,她怕我們悶,貼心地安排了一起去不老部落玩。「不老」音譯自Bulau Bulau,台灣原住民之一泰雅族語作「休閒」解。起初只覺$600一個午餐有點貴。 早上9時在寒溪吊橋集合,全套原住民服飾的獵人領隊溫馨提示,不要帶可丟棄的膠水樽,開始覺得這個行程有些特別。山路崎嶇陡峭,吉普車行了15分鐘才上到部落山腳,再步行上去,沿途獵人介紹路旁的捕獵機關,分享打獵經驗。到埗後見到幾棟大型茅舍,是飯堂和休憩地方,感覺是簡約卻又現代,連名副其實的茅廁也極之清潔。第一個節目是自助竹枝串燒山豬肉,加上自釀的小米酒;午餐前參觀他們的紡織組、居所、釀酒地方和木雕產品,多了解他們的生活模式,卻完全沒有參加了購物團的感覺。 正納悶茅舍飯堂如何能抵抗颱風,主持人說出答案:屋頂向著主要風向傾斜,可大大減低風力;另外見到現代化住所屋頂種植物綠化等等,在在印證人類適應環境的智慧。整個午餐吃了超過3小時,是慢活生活的一種體驗,食物既地道又美味,連碟面設計也是五星級酒店的格局。期間不時由主持人以棟篤笑方式講解一共7個家庭、四十多個族人在這兒生活的緣由、如何適應耕作環境等等,十分有趣。 主持人的父親是族外人,是個平面設計師,母親才是泰雅族人;他高中去了澳洲讀書,大學讀酒店管理,回台灣後卻選擇了回部落生活。與團友談起,原來半年內周末的期檔已全滿,但他們仍堅持每天接待不超過30人,以免超出環境負荷。行程到下午4時結束,原來今次不單是午餐,而是很好的生活體驗,怪不得口碑這麼好。 周三刊登

2015-03-25

曾經甚為熱鬧的滙豐$150紀念鈔,隨著申請於本月21日截止,總算暫時塵埃落定。上兩次中銀和渣打的類似活動,筆者沒有留意,今次躬逢其盛,覺得頗為有趣。 可能因為過往經驗,不少人覺得今次會穩賺不賠,因而入紙申請;然而情況也很兩極,亦有不少人因為種種原因不去申請。於是出現借用親朋戚友名義申請的情況。一種想法,認為既然朋友不申請,借個名用又何妨?另一種想法會問,是否利用朋友賺錢?之所以會出現上述兩種分析,是出於一個錯誤的假設:這次投機一定穩賺不賠! 這個世界上,從來沒有穩賺不賠這回事,由申請至出售,足有幾個月時間,之間可以發生很多事,例如大陸打貪嚴重至打擊紀念鈔的二手需求、出現金融危機、需求不足導致炒價下跌,甚至大家事前想也想不到的黑天鵝事件。上文借朋友名義申請的一個潛規則,便是賺蝕也不關朋友事,一切由背後的始作俑者承擔;但如果不是借名,性質便變成幾個朋友一齊入紙申請,看其中誰人抽中而分攤利潤,那便要一起分擔風險了。有人會說,萬一不對勁,抽到也可以棄權,然而就算暗盤價強勁,由交錢到收貨出貨的那段日子,甚麼事也可以發生。寫了這麼多,不是覺得不應申請,而是認清楚風險的存在,才決定申請方法。 講到風險,以下也是一種表面上看來穩賺不賠的賭錢方法,若以$100買大,贏了賺$100,下鋪再買$100大;若輸了就買$200大,若不幸再輸則買$400大,輸了繼續如此類推,如是者每次贏都可以賺$100 ,表面上真係「冇得輸」?然而只要有一次連輸5次,便會超過「限紅」這投注上限而血本無歸!  周三刊登

2015-03-12

本月20日,地球上一些地方若天氣許可,有機會見到一次壯觀日全食。只可惜今次可觀測日食地方位於格陵蘭和歐洲之間的海洋,日食帶一般只有100公里闊,其中只經過兩個小島。據報島上酒店房價已上升至5,000港元一晚,而且天氣預測只有一半機會晴天,卻無損逢日食必看的追影一族(Shadow Chasers)的觀看決心,幾個飛機觀察團亦已爆滿! 日食不但壯觀,成因亦甚有科學趣味。由本月1日至8月31日,香港太空館將上映最新一齣天象節目—《日食傳奇》。這是官方首個自行製作,利用數碼天象投影系統播放的球幕天象節目,節目模擬日全食的壯麗過程,讓觀眾了解日食成因,以及日食在人類史上產生的影響。 太陽直徑遠比月球大,但距離亦大很多,形成月球的視直徑剛好比太陽略大,日全食時,月球正正位於太陽和地球之間,地球上位於日食帶的人,便可見到月球遮蓋了太陽,天地瞬間變成黑夜,夜空中只餘下壯麗的日冕,溫度下降,這種感受只能親身體會,筆墨不易形容。古人既不明白日食原因,加上平均每四百年才看到一次,很多時會認為是神明的啟示,歷史中日食曾使戰爭止息。研究日食除了理解其成因之外,更能推動曆法及科學發展。 日食的計算需要清楚掌握太陽和月亮的運動,因此在古代中國,天文學家會用它檢驗農曆曆法的準確性。西方科學曾利用觀察日全食時, 太陽附近星星位置的移動幅度,去證實愛因斯坦的廣義相對論。(太空館每天放映3場,13:30、17:00及20:30,逢周一休館。) 

2015-02-25

王家衛《一代宗師》中,北方武術宗師、八卦形意門掌門說到:「老猿掛印,掛印的關隘,在回頭。」不錯,人生中,懂得「回頭」真是很重要。 你為朋友兩脅插刀,年卅晚驅車往荒山野嶺取景,Google明明說車可到達,目標前的石屎路,路口沒有封鎖,也沒有不准駛入的標誌。車行幾分鐘,不時收窄至被兩旁四五呎高植物摩擦兩邊車身的地步,「車路」位於山脊線上,有時只差一兩呎便是落差幾百呎的斜坡!「又越過小山又越過谷」,面對前面一段看得出是特別陡斜的路(後來測量足足有26度),每前進兩呎升高一呎,亦即是一比二,遠超香港島最斜炮台山道的一比六和東涌道的一比五!用一波衝上了三分一,踏盡油門至後輪出煙也不能再進!退後再試一次也一樣徒勞無功。唯有驚險萬分地後退至平地想辦法。 你一直不相信有天使這回事,怎知就在這時,荒山野嶺中,倒後鏡突然出現一個又高大又靚仔,像天使長米高安哲羅的外籍跑步員,他說從來沒見過有車通過這裏,既然前面「此路不通」,唯一方法便是「回頭」,雖然兩邊滿布高大植物,左邊有山坡阻擋,右邊有十呎平地才是斜坡,在他的協助和鼓勵下,你轉了十幾手,終於可以回頭,一如這位天使Andy所言,回程路上落坡度較細,但為求脫險,你以較快速度上坡,最後以九秒九速度脫離險境。停下才懂驚,只要稍有差池,幾小時後的團年飯大概也不用吃了。 朋友說應該還神,你深有同感。當晚的團年飯,你覺得特別有意義,也更明白老人家說「最緊要一家人齊齊整整」背後的意思。 回家後查資料,原來是出名危險的路段,2013年暑假已見報,可是政府卻頭也不回,甚麼警告、改善也沒有。

2015-02-11

「解謎遊戲」有優先場,結果沒令人失望,劇力萬鈞、演技一流,更引起筆者不少感想。電影是寫二戰期間,英國劍橋數學天才圖靈(AlanTuring),如何使用技巧加上靈感,破解了德軍號稱世上最精密的情報系統——「Enigma」密碼機,令二次大戰起碼提早兩年結束,拯救了1,400萬人的生命。電影也提醒了我們,早至60年前,世界仍是多麼保守和荒謬,一個這樣的曠世奇才,居然因為是同性戀者這種遺世獨立的不同,而被化學閹割,最後被迫自殺而死,他的死亡,向世人對同性戀者的不合理歧視,提出擲地有聲的控訴。 除了在軍事上有需要加密解密,有時科學上也有需要使用密碼,1610年,伽利略使用剛發明了,但解像力不完善的兩吋口徑望遠鏡,看見了土星兩旁各有圓點,但過了不久又消失了,令他十分困惑,為了為自己保留發現的優先權,他用字謎的方法,用一個37個字母句子總括自己的發現,再加多兩個字母混亂對手,然後把這39個字母打亂,便可爭取時間來證實自己的發現。39個字母,大約有一個約十八位數字那麼多的排列方法!在沒有電腦的年代,就算每秒排一次,也要一千年才能排列出所有的可能性! 伽利略由於望遠鏡的解像度不足,只看到土星旁光環形成亮點,不能看出光環的本質,結果45年後才由惠更斯(Huygens)發現了土星的光環,他也用上一個更艱深、62個字母的字謎,三年後證實了才解開字謎︰Annulocingiturtenui,plano,nusquamcohaerente,adeclipticaminclinato(有環環繞,薄而平,與土星沒有接觸,跟黃道斜交。) 在商業上,保守秘密還有另外一個方法,便是使用秘方,可樂便是用這個方法。兩個人之間傳遞的訊息,即使放在大眾傳媒,只要不讓別人知道訊息的存在,加密的程序可以很簡單。想起了李天命很有詩意的一首詩︰ 「我在沙上寫了一首詩 又在沙上抹去那首詩 只讓海知道 我在空中寫了一首詩 又在空中抹去那首詩 只讓雲知道 我在心裡寫了一首詩 又在心裡抹去那首詩 只讓你知道」。 周三刊登

2015-01-28

跟沒見面幾個月的金融朋友食晏,盡是身邊同事朋友患重病、被辭退、家人過世和生意難做的不幸消息。 回公司途中看新聞,樂施會估計明年將首現:全球最富有1%人口(人均財產2,200萬港元),擁有全球過半的財富。換句話說,全球最富有的1%,財富超過其餘99%的總和! 再上網詳細查資料,全球貧富不均已愈來愈嚴重。經濟學家說「造大個餅,大家才可以分多些」,根本是鬼話,以美國數據為例,全國收入最高的10%人口,收入佔全國總收入一半!資本主義的精義,便是資產可以製造收入,在錢搵錢情況下,最富有的1%,居然可以擁有比其餘99%更多財富。 在資本主義下,一定程度的貧富不均本是無可避免,然而在經濟全球一體化、金權政治、貪污等影響下,極端的貧富懸殊,惡果已陸續浮現。首先,佔人口絕大多數的窮人(甚至中產),不能從經濟增長中得到實質收益。須知經濟增長中有近七成是靠消費,抑制消費力的增長,經濟增長一定呆滯不前。另方面,富人手上資金在需求不振和超低息下,只能不斷投入資產市場,造成樓市、股市、債市價格高企,這個泡沫一旦爆破,後果十分嚴重! 香港由於實施聯繫匯率,息口追隨美國一直低迷,市民買樓收租保值,雖然可以收到兩三厘息,然而不單要冒樓價下行風險,租金隨樓價不斷上升,對於住不到公屋基層市民造成的負擔,已成為社會上不少矛盾的根源。 周三刊登

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